47 DK B 2
Archytás (zachoval Porfyrios ve spisu In Ptolem. Harmon., p. 92)[Přepnout na jednoduché zobrazení]
καὶ ἄλλοι δὲ πολλοὶ τῶν παλαιῶν οὕτω φέρονται, καθάπερ καὶ Διονύσιος ὁ ῾Αλικαρνασσεὺς καὶ ᾿Αρχύτας ἐν τῶι Περὶ μουσικῆς (...) ᾿Αρχύτας δὲ περὶ τῶν εσοτήτων λέγων γράφει ταῦτα·
μέσαι δέ ἐντι τρῖς τᾶι μουσικᾶι, μία μὲν ἀριθμητικά, δευτέρα δὲ ἁ γεωμετρικά, τρίτα δ᾿ ὑπεναντία, ἃν καλέοντι ἁρμονικάν. ἀριθμητικὰ μέν, ὅκκα ἔωντι τρεῖς ὅροι κατὰ τὰν τοίαν ὑπεροχὰν ἀνὰ λόγον· ὧι πρᾶτος δευτέρου ὑπερέχει, τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει. καὶ ἐν ταύται [τᾶι] ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον, τὸ δὲ τῶν μειόνων μεῖζον. ἁ γεωμετρικὰ δέ, ὅκκα ἔωντι οἷος ὁ πρᾶτος ποτὶ τὸν δεύτερον, καὶ ὁ δεύτερος ποτὶ τὸν τρίτον. τούτων δ᾿ οἱ μείζονες ἴσον ποιοῦνται τὸ διάστημα καὶ οἱ μείους. ἁ δ᾿ ὑπεναντία, ἃν καλοῦμεν ἁρμονικάν, ὅκκα ἔωντι [τοῖοι· ὧι] ὁ πρᾶτος ὅρος ὑπερέχει τοῦ δευτέρου αὐταύτου μέρει, τούτωι ὁ μέσος τοῦ τρίτου ὑπερέχει τοῦ τρίτου μέρει. γίνεται δ᾿ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖζον, τὸ δὲ τῶν μειόνων μεῖον.
(...)
V hudbě jsou tři střední úměrné: jedna aritmetická, druhá geometrická a třetí převratná, kterou nazývají harmonickou. Aritmetická je tehdy, když jsou tři členy úměrné s takovým rozdílem: o co vyniká první nad druhý, o to druhý nad třetí. V této úměře je podíl větších členů menší a podíl menších členů větší. Geometrická střední úměrná je tehdy, když se má první člen k druhému stejně jako druhý k třetímu. Přitom je podíl větších i menších členů stejný. Převratná střední úměrná, kterou nazýváme harmonickou, je pak tehdy, jsou-li členy takovéto: o kterou část sebe samého vyniká první člen nad druhý, o tutéž část třetího členu vyniká střední člen nad třetí. A v této úměře je podíl větších členů větší a menších menší.
překlad K. Svobody