Přihlášení uživatele
Jméno:
Heslo:
[Zaregistrujte se]

Presokratici.cz

databáze zlomků předsókratovských myslitelů
44 DK B 3
Filoláos (zachoval Iamblichos ve spisu In Nicomachi arithmeticam introductionem, 7, 24 Pistelli)





[Přepnout na jednoduché zobrazení]


(7,8) κυρίως δὲ τὸ μὲν συνεχὲς καὶ ἡνωμένον καλοῖτ' ἂν μέγεθος, τὸ δὲ παρακείμενον καὶ διῃρημένον πλῆθος. (...) ἀλλὰ τοῦ μὲν ἡνωμένου ἐπ' ἄπειρον μὲν ἐκ παντός ἐστιν ἡ τομή, ἡ δ' αὔξησις ἐπὶ ὡρισμένον• τοῦ δὲ πλήθους κατὰ ἀντιπεπόνθησιν ἐπ' ἄπειρον μὲν ἡ αὔξησις, ἔμπαλιν δὲ ἡ τομὴ ἐπὶ ὡρισμένον, φύσει δὴ κατ' ἐπίνοιαν ἀμφοτέρων ἀπείρων ὄντων, καὶ διὰ τοῦτο ἐπιστήμαις ἀπεριορίστων·
(7,24) ‘ἀρχὰν’ γὰρ ‘οὐδὲ τὸ γνωσούμενον ἐσσεῖται πάντων ἀπείρων ἐόντων’ κατὰ τὸν Φιλόλαον.
ἀναγκαίου δὲ ὄντος ἐπιστήμης φύσιν ἐνορᾶσθαι τοῖς οὖσιν οὕτως ὑπὸ θείας ἠκριβωμένοις προνοίας, ἀποτεμόμεναι ἑκατέρου καὶ περατώσασαί τινες ἐπιστῆμαι τὸ περιληφθὲν αὐταῖς, ἀπὸ μὲν τοῦ πλήθους ποσὸν ἐκάλεσαν, ὅπερ ἤδη γνώριμον, ἀπὸ δὲ τοῦ μεγέθους κατὰ τὰ αὐτὰ πηλίκον• καὶ τὰ ἀμφότερα αὐτῶν γένη ἐπιστήμαις ὑπήγαγον ταῖς ἑαυτῶν εἰδήσεσιν, ἀριθμητικῇ μὲν τὸ ποσόν, γεωμετρίᾳ δὲ τὸ πηλίκον.


ed. Huffmann
(7,8) Ve vlastním slova smyslu by však to spojité a sjednocené (kontinuální) mohlo být nazváno velikostí; zatímco to, co leží v řadě za sebou a je rozlišené (diskrétní), množstvím. (...) V případě sjednoceného je dělení možné provádět do nekonečna, ale přidávání je omezené, zatímco v případě množství je tomu právě naopak: přidávání je možné do nekonečna, a naopak dělení je omezené. Ze své přirozenosti jsou obě tyto veličiny v myšlení nekonečné, a proto nepochopitelné pro vědy.
(7,24) Vždyť podle Filoláa: „Vůbec nic by nebylo poznáváno, kdyby bylo vše neomezené.“
Protože je nutné, že přirozenost vědy lze pozorovat na těch věcech, které jsou boží prozřetelností dovedeny k přesnosti, oddělily a vymezily si některé vědy z obojího (z velikosti a z množství), co je pro ně uchopitelné: cosi z množství nazvaly počet, který je už poznatelný; a z velikosti pak určitou velikost. A oba tyto druhy podřadily pod jim náležité rody vědy: počet pod aritmetiku, určitou velikost pod geometrii.